Diffusione Rayleigh

Consideriamo dapprima particelle che siano piccole di dimensioni rispetto alla lunghezza d'onda della luce visibile. In genere si comportano come segue le molecole o le particelle di aerosol più piccole. In questo caso la particella si può considerare immersa in un campo elettrico omogeneo periodico $\vec{E}_{0} e^{i\omega t}$, che la polarizza inducendo un momento di dipolo $\vec{p}$ anch'esso periodico: $$\vec{p}=\alpha \vec{E}_{applicato}=\alpha \vec{E}_{0} e^{i\omega t}$$

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La costante di proporzionalità $\alpha$ è detta polarizzabilità ed è un tensore. Il dipolo oscillando irraggia onde elettromagnetiche in tutte le direzioni. Questo è il cosiddetto Scattering Rayleigh.

Per un mezzo in cui la polarizzabilità è uguale in tutte le direzioni (isotropo), l'espressione che ci dà l'intensità della radiazione dovuta alla diffusione Rayleigh in una data direzione in funzione dell'intensità del fascio incidente, dell'angolo $\theta$ tra il fascio incidente e la direzione considerata, della polarizzabilità scalare $\alpha'$, della lunghezza d'onda $\lambda$ e della distanza r è: $$I=\frac{I_{0}}{r^{2}}\left(1+\cos^{2}\theta\right) \frac{\vert\alpha'\vert^{2}}{2 \lambda^{4}}$$

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Si osservi la dipendenza dell'intensità da $\lambda^{-4}$ che implica che la luce di minore lunghezza d'onda viene diffusa in modo maggiore: il blù, ad esempio, è più diffuso del rosso nell'atmosfera cosicché il cielo di giorno appare blù. La diffusione Rayleigh ha degli effetti anche sul piano di polarizzazione della luce diffusa, per lo studio dei quali rimandiamo il lettore a testi specifici. Le molecole, infine, oltre che diffondere possono in parte assorbire la radiazione.