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La luce che incide sulle molecole e sulle particelle di aerosoli che si
trovano nel punto P lungo la linea di vista di un osservatore del cielo, e che
proviene direttamente dalla sorgente, ha subito lungo il percorso una
variazione di intensità chiamata estinzione dovuta al fatto che parte
della luce è stata diffusa in altre dirazioni dalle particelle atmosferiche
incontrate nel suo cammino.
La variazione di intensità della radiazione che attraversa per una lunghezza dx un
mezzo contenente N particelle per unità di volume aventi sezione
d'urto integrata è:
(27)
Integrando si ottiene:
(28)
Nel caso di una radiazione che attraversa uno strato di atmosfera occorre
distinguere il contributo delle molecole e degli aerosoli e
la precedente diventa:
(29)
con
(30)
ove sono rispettivamente la densità numerica di molecole e aerosoli e le loro sezioni d'urto integrate.
In un modello di atmosfera realistico la densità numerica di
molecole Nmol e di aerosoli Naer non è costante ma varia con l'altezza h
per cui:
(31)
Poiché ove z è l'angolo tra la direzione della
luce e la verticale, si può scrivere anche:
(32)
Se si approssima la distribuzione verticale degli aerosoli e delle
molecole con due funzioni esponenziali aventi raggi di scala
rmol e raer rispettivamente, la espressione precedente
si può integrare e la espressione (2.29) diventa:
(33)
ove I0 è l'intensità della radiazione emessa dalla sorgente. In
termini di flusso per unità di superficie i (illuminamento) nel punto P prodotto dalla luce proveniente direttamente dalla sorgente S, l'espressione (2.29) si scrive:
(34)
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Pierantonio Cinzano
3/12/1998